El día que descubrí que el 1 no era primo



Criba de Eratóstenes a la que se le ha suprimido la primera

casilla para que se cumpla el "Teorema fundamental de la

aritmética".

Estás tan a gusto haciendo la paella. Poniendo a prueba la última recomendación absurda sobre la cocción del arroz, esperando a que se haga la hora de comer y de repente... ¡Chof! Un jarro de agua fría: el número uno no es primo. No ganamos para sustos. Primero, que si el núcleo de la tierra es sólido; luego, que si Plutón no es un planeta; y ahora esto. ¿Qué será lo próximo... que π tiene un número finito de decimales? Esto es alucinante. Tantos años estudiando, para que al final venga un nuevo grupo de eruditos sobre materias trascendentales con problemas de adaptación y aceptación social y te digan que lo que te dijo el antiguo grupo de eruditos sobre materias trascendentales no era cierto, que lo que vale es lo que dicen ellos, no los otros, los de antes.

La “nueva” definición de número primo dice que “Un número entero mayor que 1 se denomina número primo si sólo tiene como divisores positivos a sí mismo y a la unidad”. Ahí está la trampa, que antes era “cualquier número entero”.

Para mayor guasa “El teorema fundamental de la aritmética” dice que “cualquier entero mayor que 1 puede escribirse de forma única como un producto de números primos, escritos de menor a mayor”. De modo que, según la definición, 6 ahora se expresa como 2 × 3, y 11 sólo como 11. Si 1 fuera primo sucederían cosas extrañas, como por ejemplo que 9 = 1 × 9 pero también que 9 = 1 × 1 × 9 y así sucesivamente; y esto invalidaría el teorema anterior. Aunque este último ejemplo, querido lector, tú y yo sabemos que sólo se le puede salir de la mente que pretende ser listo pero que no lo es. Sería lo mismo que decir que el 2 tampoco lo es porque todos los números pares son múltiplos de él.

Eratóstenes inventó un sistema para descubrir cualquier número primo. Ordenó todos los números en filas de diez unidades como se presentan en la imagen adjunta. Descartó todos aquellos que fueran múltiplos de 2, luego de 3, 5 y 7 –en este ejemplo sólo aparecen los 120 primeros- pero seguiríamos con los de 11, 13, 17... y descubrió, entre otras cosas interesantes, que a partir de la segunda fila, todos los primos acababan en 1, 3, 7 ó 9; y que sólo dos filas contienen más de cuatro primos –con Eratóstenes la primera fila tenía cinco, ahora sólo cuatro-. Esto se repite en dos filas cada centenar de números.

En el dibujo se aprecia también la cadencia o sucesión de los múltiplos de los pares –en este ejemplo sólo hasta los múltiplos de 7- o la sucesión de primos acabados en 1, 3, 7 y 9.

...

¡A lavarse las manos y a comeeeeer! La conversación terminó en ese mismo instante y ya nunca más volviste a hablar del tema, aunque te apasionara tanto como a él y a pesar de que no fuérais matemáticos ninguno de los dos. Por desgracia, nunca más continuarás esta conversación.