miércoles, 29 de febrero de 2012

El día que descubrí que el 1 no era primo


Criba de Eratóstenes a la que se le ha suprimido la primera
casilla para que se cumpla el "Teorema fundamental de la
aritmética".
Estás tan a gusto haciendo la paella. Poniendo a prueba la última recomendación absurda sobre la cocción del arroz, esperando a que se haga la hora de comer y de repente... ¡Chof! Un jarro de agua fría: el número uno no es primo. No ganamos para sustos. Primero, que si el núcleo de la tierra es sólido; luego, que si Plutón no es un planeta; y ahora esto. ¿Qué será lo próximo... que π tiene un número finito de decimales? Esto es alucinante. Tantos años estudiando, para que al final venga un nuevo grupo de eruditos sobre materias trascendentales con problemas de adaptación y aceptación social y te digan que lo que te dijo el antiguo grupo de eruditos sobre materias trascendentales no era cierto, que lo que vale es lo que dicen ellos, no los otros, los de antes.
La “nueva” definición de número primo dice que “Un número entero mayor que 1 se denomina número primo si sólo tiene como divisores positivos a sí mismo y a la unidad”. Ahí está la trampa, que antes era “cualquier número entero”.
Para mayor guasa “El teorema fundamental de la aritmética” dice que “cualquier entero mayor que 1 puede escribirse de forma única como un producto de números primos, escritos de menor a mayor”. De modo que, según la definición, 6 ahora se expresa como 2 × 3, y 11 sólo como 11. Si 1 fuera primo sucederían cosas extrañas, como por ejemplo que 9 = 1 × 9 pero también que 9 = 1 × 1 × 9 y así sucesivamente; y esto invalidaría el teorema anterior. Aunque este último ejemplo, querido lector, tú y yo sabemos que sólo se le puede salir de la mente que pretende ser listo pero que no lo es. Sería lo mismo que decir que el 2 tampoco lo es porque todos los números pares son múltiplos de él.
Eratóstenes inventó un sistema para descubrir cualquier número primo. Ordenó todos los números en filas de diez unidades como se presentan en la imagen adjunta. Descartó todos aquellos que fueran múltiplos de 2, luego de 3, 5 y 7 –en este ejemplo sólo aparecen los 120 primeros- pero seguiríamos con los de 11, 13, 17... y descubrió, entre otras cosas interesantes, que a partir de la segunda fila, todos los primos acababan en 1, 3, 7 ó 9; y que sólo dos filas contienen más de cuatro primos –con Eratóstenes la primera fila tenía cinco, ahora sólo cuatro-. Esto se repite en dos filas cada centenar de números.
En el dibujo se aprecia también la cadencia o sucesión de los múltiplos de los pares –en este ejemplo sólo hasta los múltiplos de 7- o la sucesión de primos acabados en 1, 3, 7 y 9.
...
¡A lavarse las manos y a comeeeeer! La conversación terminó en ese mismo instante y ya nunca más volviste a hablar del tema, aunque te apasionara tanto como a él y a pesar de que no fuérais matemáticos ninguno de los dos. Por desgracia, nunca más continuarás esta conversación.


miércoles, 22 de febrero de 2012

La palabra es un arma de doble filo

La derecha española ha aprendido a hablar. Hace tiempo que se ha apoderado del discurso demócrata y lo utiliza para un interés común, que no general, como arma contra todo aquel que no piense como ella. Ya no son sólo los cuatro señoritos que gobernaban en la sombra, ahora se han rodeado de voceros visibles que, a cambio de un minuto de gloria en televisión -como decía Warhol-, están dispuestos a recibir todo tipo de descalificaciones porque están vacunados contra la vergüenza -tragaderas se le llamaba antaño-. La televisión genera mucho dinero y da igual de quién se cobre mientras se cobre; ni se sabe el tiempo que hace que nadie se preocupa ya de dónde sale el dinero con el que subsistir, si existió alguna vez ese tiempo.
Se ha ordenado retirar la policía de las calles de Valencia desde las altas esferas del gobierno[1] porque han descubierto que no tienen suficientes efectivos para controlar a la enorme oleada de gente que se les ha echado a la calle, y porque saben que con la palabra pueden ser más efectivos.
Ya se ha iniciado una campaña de manipulación y CENSURA moderna desde los medios de comunicación donde los directores de redacción de noticias o como quiera llamárseles ahora a los censores modernos, empiezan a cortar imágenes y a descontextualizar declaraciones para influir al resto de la sociedad. Porque no nos equivoquemos, esto para fallas (dentro de 30 días) lo más seguro es que haya perdido fuelle porque las fallas son sagradas (y deben seguir siéndolo tanto como la educación y la sanidad) y porque los movimientos estudiantiles son muy llamativos pero poco efectivos si no tienen el apoyo masivo de otros colectivos poderosos -no el de profesores, que ya está bastante desprestigiado- sino por... ¿cuál es el colectivo profesional con más prestigio en España?... ¡pues por ese!. ¿Dónde están las AMPA? (el corrector del Word me indica que ampa es con h... quizás tengan razón). Mudas, pero ya veréis del lado de quién se ponen, de momento un “grupo de padres” va a demandar a la policía pero las “ampas” seguirán la voz de su amo.
“Las fuerzas del orden están para mantener la paz” dice alguien del gobierno, “hay que combatir al enemigo” dice el director de la policía... ¡Estamos en guerra y yo con estos pelos! (siempre me entero de todo el último) Pues este enemigo quiere proclamar que la lucha será baldía si se deja en manos de estos chavales, menores de edad, ¿o a nadie le ha dado coraje ver a esos dos estudiantes SOLOS frente a la delegada del gobierno? No fue David quien mató a Goliat, sino una piedra arrojada con un arma. Que nadie me malinterprete, que aquí el arma tiene que ser la palabra, pero no el discurso demagogo de los partidos políticos (patéticas declaraciones del paladín de los socialistas valencianos), ni el silencio sindical (claro, como los estudiantes no pagan todavía cuota y como en Valencia el ex-magnífico-rector-del-politécnico-de-cuyo-nombre-no-quiero-acordarme-y-que-puso-un-toro-metálico-en-el-campus ya se encargó de atar bien atado que no hubiera representación sindical de los estudiantes). La mitad de la universidad NO HARÁ NADA DE MANERA COLECTIVA, y de la otra mitad sólo su mitad, se echarán a la calle (no me imagino al profesorado y alumnado de derecho, económicas, medicina y farmacia en la calle de manera masiva). Total de la cuenta: 25% de la universidad. En fin, lo de siempre, al final se les presionará a los estudiantes desde sus familias para que no pierdan el tiempo “con tonterías” porque perderán el curso, a los “líderes estudiantiles” se les tentará con suculentas oportunidades laborales o privilegios universitarios y en dos o tres añitos estarán trabajando como voceros del verdadero poder, el que está a la sombra.
Gabriel Celaya decía que la poesía es un arma cargada de futuro... de futuro incierto, diría yo; y Blas de Otero, “Si he perdido la vida, el tiempo, todo lo que tiré, como un anillo, al agua, si he perdido la voz en la maleza, me queda la palabrauna palabra que más tarde o temprano se la van a relativizar, tergiversar, descontextualizar y prostituir para transformarla en un simple sonido gutural, en un grito salvaje.


[1] Ahora es el gobierno de Rajoy, pero recordemos que hace menos de un año era el de Zapatero, no el de Esperanza Aguirre, quien ordenaba dar palos en Madrid. No así en Barcelona, porque allí las competencias están traspasadas, es cosa de Mas, pero da igual porque los "mossos d'esquadra" tampoco difieren mucho de sus antecesores.

viernes, 3 de febrero de 2012

Las tierras coloreadas

Hay tierras amables que se visten con elegantes y vistosos tapices de plantas con una infinita gama de verdes. A veces se engalanan con tal exhuberancia que incluso es imposible que el sol las ilumine y la putrefacción se extiende por el sustrato que sirve de alimento a un suelo, por lo general, rico en agua.
     También hay otras muchas cubiertas con corazas de asfalto para hacerse resistentes a la humanidad; cuando esta desaparezca, la tierra, con la ayuda de la mandíbula del tiempo, se irá desprendiendo poco a poco de la coraza para mostrar su verdadero aspecto.
Las tierras salvajes de los desiertos se muestran desnudas con su amplia paleta de colores como si fuera la cola de un pavo real. Colores por estratos o plegados como sábanas en una cómoda y que el viento tornea a su antojo.

Aunque lejos de aquí, también están las tierras altas y las tierras bajas. Las altas son blancas por el hielo que se aloja entre su estructura porosa y las bajas negras por el cieno que la corrompe y la pudre, excelente vivero de protoseres. 
"Terraos" de láguena en Las Alpujarras
Las tierras de color azul, de todas las gamas del azul imaginable, no por la distancia a la que se perciben, sino por la cantidad de arcillas magnésicas que contienen, llamadas launas. E incluso hay quien las llama láguenas, como esa diabólica bebida que mezcla coñac y anís a partes iguales.
Por la acción de los hombres las tierras, a veces, sufren fracturas en forma de canteras que encierran titanes congelados. Las de mármol blanco no son sino poderosos torsos atrapados a la espera de que cualquier escultor los libere. En sus vetas se distinguen las venas inertes de los seres que encierran.
      Las tierras que rugen del interior de las simas piden paso para nacer. Se trata de la ley invisible que se establece que por cada centímetro de tierra que nazca, otro debe morir. Una ley inmutable ante el deseo del hombre.
Los ríos, cuando no bajan con aguas, enseñan sus mantos policromos de cantos rodados, mares de perlas. Otras veces deciden cubrirse con harapos ocres de limos o légamos, refugio de seres del inmundos que todavía luchan por salir a la superficie.
Las tierras de color rojo, de fertilidad inequívoca, la que siempre ha buscado la codicia de los hombres, siempre queda oculta a los ojos de todos, con tupidos follajes.
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