Los números
primos son una familia de infinitos miembros en los que, como en todas las
familias, existe uno o varios miembros que son “los garbanzos o las ovejas
negras”. En el caso que nos ocupa, el denominador común de todos los miembros
que conforman esta familia es que son todos impares, menos uno, el 2 —par—, y
el 1 que, aún siendo impar, dicen ahora los teóricos de las matemáticas que ya
no es primo —debe ser que, como en toda buena familia que se precie, se ha
peleado con el resto por una cuestión de herencia; en este caso, por la
definición—.
Sea como fuere, el caso es que en la familia de los
números primos, lo que “prima” es la imparidad. Dentro de esta condición se
agrupan en cinco subfamilias de números: los acabados en 1, 3, 5, 7 y 9; con la
curiosidad de que el 5 no tiene descendencia, es un soltero de oro —quizá por
un oculto narcisismo exacerbado, por una homosexualidad reprimida, o ambas
cosas, ¿por qué no?—; salvo él mismo, todos los números acabados en 5 son
múltiplos de él, luego no son primos. Así que la familia prima se reduce a un
núcleo duro en el que los protagonistas son el 1 —con el cabeza de familia
expulsado como ya hemos mencionado—, el 3, 7 y 9 —este último tiene que
soportar las constantes burlas del 3 porque él mismo (el 9) es múltiplo de 3—.
En realidad la del 9 es una subfamilia escinda o de ¿segunda? ya que el cabeza
de familia no es número primo.
Así que las dos grandes familias que restan y, por
ende, compiten entre sí son la del 3 y la del 7.
La sucesión de números primos acabados en 3 es que
se repiten en grupos de dos y saltan una decena (13-23, 43-53, 73-83, 103-113,
¿133-143?...). Algo empieza a fallar. Hay miembros de la familia que deberían
estar y no están; ausencias misteriosas, números desaparecidos, personajes
típicos de telefilm americano de sobremesa saturnina.
En los diagramas adjuntos se muestra de una manera
gráfica el porqué de esas extrañas variaciones, que obedecen —como no podía ser
de otra manera— a series numéricas sencillas. En el caso del 133 y 143 atiende
la regla de que son múltiplos de dos primos (133=7x19 y 143=11x13); es, pues,
la superposición de estas series la que descubre la posición de todos los
números primos. El primero en darse cuenta de esta disposición numérica —no tan
resumida— fue Eratóstenes y ya dimos cuenta de él en una entrada anterior*,
aquí mismo, en MLS; pero no por ello deja de asombrar redescubrir la posición
elegante y bella que cada familia de múltiplos adopta en un infinito mar de
números. En esa inmensidad de orden rígido, a poco que uno se fije, descubre un
juego sencillo y divertido para ordenar, disponer, racionalizar aparentes caos.
Vamos, una inutilidad más... como otra cualquiera.
*
MLS 2012-02-29 El día que descubrí que el uno no era primo.
No hay comentarios:
Publicar un comentario